A Cia. ÚNICA de Teatro foi idealizada em 2018 por Júnior Dias e Júlia Lorrana, período em que o grupo iniciou seus trabalhos de pesquisa, construção e montagem. Em dezembro de 2019, estreou com a esquete Joca e os Brinquedos e, desde então, continuou suas atividades. Em 2021, a Cia. ÚNICA lançou seu novo espetáculo, A Aventura de Joca, de forma virtual em seu canal no YouTube, juntamente com a série documental Por Trás das Cortinas, que mostrou o processo de montagem e alcançou mais de 1.000 pessoas de todos os públicos.
Em 2024, a Companhia estreou seu mais recente espetáculo, Akoko Lati Wa Ni – Tempo de Ser, que foi montado por meio de laboratórios colaborativos voltados para atuantes e fazedores de arte, em parceria com o TPC – Teatro Preto de Candomblé e o Oyá L’ade Inan Ponto de Cultura.